【題目】已知雙曲線:的左、右焦點(diǎn)分別為、為坐標(biāo)原點(diǎn),是雙曲線在第一象限上的點(diǎn),直線交雙曲線左支于點(diǎn),直線 交雙曲線右支于點(diǎn),若,且,則雙曲線的漸近線方程為( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由題意,根據(jù)雙曲線的定義和余弦定理,可得ac的關(guān)系,再求出ab關(guān)系即可求出漸近線方程.

解:由題意,|PF1|2|PF2|,|PF1||PF2|2a,

|PF1|4a,|PF2|2a,

由于P,M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱, 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,所以線段 , 互相平分,

四邊形 為平行四邊形, ,

∵∠MF2N60°,

∴∠F1PF260°,

由余弦定理可得4c216a2+4a224a2acos60°,

ca,

ba

,

∴雙曲線C的漸近線方程為y=±x

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線.

(Ⅰ)是拋物線上不同于頂點(diǎn)的兩點(diǎn),若以為直徑的圓經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn),試證明直線必過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,拋物線在、處的切線相交于點(diǎn),求面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖象如圖所示,令,則下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法中不正確的是( )

A. 函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程為

B. 函數(shù)的最大值為

C. 函數(shù)的圖象上存在點(diǎn),使得在點(diǎn)處的切線與直線平行

D. 方程的兩個(gè)不同的解分別為,,則最小值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖象上存在點(diǎn),函數(shù)的圖象上存在點(diǎn),且關(guān)于軸對(duì)稱,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我國(guó)明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題:“今有白米一百八十石,令三人從上及和減率分之,只云甲多丙米三十六石,問(wèn):各該若干?”其意思為:“今有白米一百八十石,甲、乙、丙三人來(lái)分,他們分得的白米數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,只知道甲比丙多分三十六石,那么三人各分得多少白米?”請(qǐng)問(wèn):乙應(yīng)該分得( )白米

A. 96石B. 78石C. 60石D. 42石

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某樂(lè)園按時(shí)段收費(fèi),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:每玩一次不超過(guò)小時(shí)收費(fèi)10元,超過(guò)小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)元(不足小時(shí)的部分按小時(shí)計(jì)算).現(xiàn)有甲、乙二人參與但都不超過(guò)小時(shí),甲、乙二人在每個(gè)時(shí)段離場(chǎng)是等可能的。為吸引顧客,每個(gè)顧客可以參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)。

(1) 表示甲乙玩都不超過(guò)小時(shí)的付費(fèi)情況,求甲、乙二人付費(fèi)之和為44元的概率;

(2)抽獎(jiǎng)活動(dòng)的規(guī)則是:顧客通過(guò)操作按鍵使電腦自動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)[0,1]之間的均勻隨機(jī)數(shù),并按如右所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示中獎(jiǎng),則該顧客中獎(jiǎng);若電腦顯示謝謝,則不中獎(jiǎng),求顧客中獎(jiǎng)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知命題p:關(guān)于x的方程xa在(1,+∞)上有實(shí)根;命題q:方程1表示的曲線是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓.

1)若p是真命題,求a的取值范圍;

2)若pq是真命題,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓Cx2+y22x4y+m0.

1)若圓C與直線lx+2y40相交于MN兩點(diǎn),且|MN|,求m的值;

2)在(1)成立的條件下,過(guò)點(diǎn)P21)引圓的切線,求切線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)、是雙曲線 的兩個(gè)焦點(diǎn),上一點(diǎn),若,是△的最小內(nèi)角,且,則雙曲線的漸近線方程是( )

A. B.

C. D.

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