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1.若數(shù)列{an}的通項公式an=5(252n-2-4(25n-1(n∈N*),{an}的最大項為第p項,最小項為第q項,則q-p等于(  )
A.1B.2C.3D.4

分析25n1=t∈(0,1],an=5(252n-2-4(25n-1(n∈N*),可得an=5t2-4t=5t252-45[451],利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出.

解答 解:設25n1=t∈(0,1],an=5(252n-2-4(25n-1(n∈N*),
∴an=5t2-4t=5t252-45,
∴an[451],
當且僅當n=1時,t=1,此時an取得最大值;同理n=2時,an取得最小值.
∴q-p=2-1=1,
故選:A.

點評 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、數(shù)列的通項公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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