若直線ρsin（θ+數(shù)學(xué)公式）=數(shù)學(xué)公式與直線3x+ky=1垂直，則常數(shù)k=________．

-3
分析：先根據(jù)兩角和的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)已知，然后把極坐標(biāo)方程化為普通直線方程，根據(jù)兩直線垂直時(shí)斜率乘積為-1得到k的值即可．
解答：把ρsin（θ+）=利用兩角和的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)得：ρsinθcos+ρcosθsin=，即為x+y=1，直線的斜率為-1；
因?yàn)樵撝本�與直線3x+ky=1垂直，即斜率乘積為-1，所以由×（-1）=-1，解得k=-3．
故答案為：-3
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)根據(jù)兩角和的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，會(huì)將極坐標(biāo)方程化為普通直線方程．學(xué)生做題時(shí)必須會(huì)根據(jù)兩直線垂直得到斜率乘積為-1．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，若直線ρsin(θ+
π
4
)=a被圓ρ=2截得的弦長(zhǎng)為2
3
，則實(shí)數(shù)a=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
與直線3x+ky=1垂直，則常數(shù)k=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
，若直線3x+kx=1垂直，則常數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
，與直線3x+ky=1垂直，則常數(shù)k=
-3
-3
．
②（幾何證明選講選做題）如圖，過(guò)點(diǎn)D作圓的切線于B點(diǎn)，作割線交圓于A，C兩點(diǎn)，其中BD=3，AD=4，AB=2，則BC=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳市第二高級(jí)中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若直線ρsin（θ+）=，若直線3x+kx=1垂直，則常數(shù)k=    ．

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