Question

閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸出S=

2013

2014

，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入（　�。�

• A、i≥2014
• B、i≥2015
• C、i＞2014
• D、i＞2015

Answer 1

考點(diǎn)：程序框圖

專題：算法和程序框圖

分析：本循環(huán)結(jié)構(gòu)是經(jīng)過(guò)n次循環(huán)，計(jì)算S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

i×(i+1)

，由此能求出結(jié)果．

解答： 解：經(jīng)過(guò)i次循環(huán)，
計(jì)算S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

i×(i+1)

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

i

-

1

i+1

）=1-

1

i+1

=

i

i+1

，
∵程序框圖輸出的結(jié)果是

2013

2014

，
∴

i

i+1

=

2013

2014

，
∴i=2013．
∴即循環(huán)變量的終值為2013，
即i≥2014時(shí)退出循環(huán)，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．