（本小題滿分13分）

設(shè)函數(shù)的定義域為R，當(dāng)時，，且對任意的實數(shù),，有

（1）求；  (2)試判斷函數(shù)在上是否存在最大值，若存在，求出該最大值，若不存在說明理由；

（3）設(shè)數(shù)列各項都是正數(shù)，且滿足

，又設(shè)

，，試比較與 的大小.

 

 

【答案】

解：（1）令………1分    

∵…………………………2分

 (2) 又∵ ∴當(dāng)由＝1得

故對于…………………………3分

設(shè)則由已知得 ∴……5分

∴函數(shù)在R上是單調(diào)遞增函數(shù).

∴函數(shù)在上存在最大值，f(x)max=f(0)=1…………………………6分

(3) 由得

即

∵函數(shù)是R上單調(diào)函數(shù).  ∴……………………8分

∵數(shù)列各項都是正數(shù)，∴∴

∴數(shù)列是首項，公差為1的等差數(shù)列，且.……………10分

∴

而

∵當(dāng)n＝1時，    ∴ 

當(dāng)時，

∴     ∴.……………………………………………………13分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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