設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 已知
(Ⅰ)設(shè),證明數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
(Ⅰ)見解析;(Ⅱ)
此題考查數(shù)列中關(guān)系,等差等比數(shù)列的證明以及數(shù)列通項(xiàng)公式的求法。
解:(Ⅰ)由

,...①  則當(dāng)時,有.....②
②-①得·
 
,是首項(xiàng),公比為2的等比數(shù)列.
(Ⅱ)由(I)可得,
數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等比數(shù)列.
,
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知

(Ⅰ)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求和:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和分別為,且,則的值為()
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列,滿足:,當(dāng)時,;對于任意的正整數(shù),
.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.
(Ⅰ)計算、,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求滿足的正整數(shù)的集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,且,.
⑴ 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
⑵ 令,求數(shù)列的前項(xiàng)和的公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,則      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,且a5a6=81,log3a1+ log3a2+…+ log3a10的值是(     )
A.5B.10;C.20D.2或4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列中,,且,則      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和,第k項(xiàng)滿足,則k=_______

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