16．已知集合A={a-2，2a2+5a，10}，且-3∈A，求實(shí)數(shù)a的值．

分析 根據(jù)-3∈A，便有a-2=-3或2a2+5a=-3，對于每種情況求出a的值，帶入集合A中，看是否滿足集合元素的互異性，從而得出實(shí)數(shù)a的值．

解答 解：∵-3∈A，
∴a-2=-3或2a2+5a=-3．
①當(dāng)a-2=-3時(shí)，a=-1，此時(shí)2a2+5a=-3，與集合的互異性矛盾，舍去；
②當(dāng)2a2+5a=-3時(shí)，a=-1（舍去）或a=$-\frac{3}{2}$a=$-\frac{3}{2}$時(shí)a-2=$-\frac{7}{2}$，滿足條件
綜上可知a=-$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 考查列舉法表示集合，元素與集合的關(guān)系，以及集合元素的互異性，不要忘了驗(yàn)證A是否滿足集合元素的互異性．

練習(xí)冊系列答案
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6．如圖，測量河對岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測點(diǎn)C與D．現(xiàn)測得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=20，并在點(diǎn)C測得塔頂A的仰角為45°，則塔高AB為$10\sqrt{6}$．

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7．已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y-3≤0}\\{y≤2}\end{array}}\right.$，則$\frac{x}{x+y}$的取值范圍是[$\frac{1}{3}$，1]．

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4．若圓C1：（x-a）2+y2=12與圓C2：x2+y2=4相切，則a的值為（　�。�
A．±3B．±1C．±1或±3D．1或3

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11．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，3），過點(diǎn)C的直線CA與x軸交于A，過點(diǎn)C且與直線CA垂直的直線CB交y軸于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)M的軌跡方程．

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1．如圖所示，已知在圓錐SO中，底面半徑r=1，母線長l=4，M為母線SA上的一個(gè)點(diǎn)，且SM=x，從點(diǎn)M拉一根繩子，圍繞圓錐側(cè)面轉(zhuǎn)到點(diǎn)A，求繩子最短時(shí)，頂點(diǎn)到繩子的最短距離$\frac{4x}{\sqrt{{x}^{2}+16}}$（用x表示）．

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8．已知函數(shù)y=sin[2（x-$\frac{π}{3}$）+φ]是偶函數(shù)，且0＜φ＜π，則φ=$\frac{π}{6}$．

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5．已知A={x|-x2+1＜0}，B={x|x2+x≤6}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-3≤x＜-1或1＜x≤2}B．{x|-3＜x≤-1或1＜x＜2}C．{x|-3≤x≤-1或1≤x＜2}D．{x|-3≤x≤-1或1＜x≤2}

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