函數(shù)f（x）=
+
，x∈（0，
）的最小值為
．
考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：f（x）=
+
=
+
=（3x+1-3x）（
+
）=10+
+
，利用基本不等式，可得結(jié)論．
解答：
解：∵x∈（0，
），
∴1-3x＞0，
f（x）=
+
=
+
=（3x+1-3x）（
+
）=10+
+
≥10+6=16，
當(dāng)且僅當(dāng)
=
時(shí)，取等號(hào)，∴函數(shù)的最小值為16
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若雙曲線的離心率為
，且與橢圓
+
=1有相同的焦點(diǎn)，則雙曲線的方程為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
物體運(yùn)動(dòng)方程為S=2
t-3，則t=2時(shí)瞬時(shí)速度為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)y=f（x-2010）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2010，0）對(duì)稱．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式f（x
2-6x）+f（y
2-8y+24）≤0，則x
2+y
2的最大值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某商場(chǎng)的一種商品在過去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)）銷售價(jià)格f（t）（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足f（t）=100（1+
）（k為正常數(shù)），日銷售量g（t）（件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足g（t）=125-|t-25|，且第25天的銷售金額為13000元．
（1）求k的值；
（2）寫出該商品的日銷售金額w（t）關(guān)于時(shí)間t（1≤t≤30，t∈N）的分段函數(shù)關(guān)系式；
（3）試問在過去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)）的哪一天銷售金額為12100元？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=ln（x
2-2x-3）的單調(diào)遞減區(qū)間為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=
的值域?yàn)?div id="fnbfn1x" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若f（x）=ln（
+x）+1，則f（ln2）+f（ln
）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
不等式2x-x2＞0的解集為（ ）
| A、（-∞，2） |
| B、（-∞，0）∪（2，+∞） |
| C、（2，+∞） |
| D、（0，2） |
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