已知，0≤a＜b＜r＜2π，cosa+cosb+cosr=0，sina+sinb+sinr=0，求b-a．
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先對(duì)已知條件cosa+cosb+cosr=0，sina+sinb+sinr=0進(jìn)行恒恒變形，然后利用任意角的三角恒等式進(jìn)行變換，根據(jù)角的取值范圍和三角函數(shù)值求的結(jié)果．
解答： 解：∵cosa+cosb+cosr=0
∴cosa+cosb=-cosr  ①
∵sina+sinb+sinr=0
∴sina+sinb=-sinr  ②
①2+②2得：
2（cosbcosa+sinbsina）=-1
cos（b-a）=-
1
2

∵0≤a＜b＜2π
∴0＜b-a＜2π
b-a=
2π
3
或
4π
3

故答案為：
2π
3
或
4π
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：任意角的三角恒等式，兩角差的余弦公式的倒用及角的討論問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式2x-1＞m（x2-1）對(duì)-
1
2
≤x≤
1
2
都成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2﹙a+1﹚x+a2-1=0}，若A∪B=B，求a的值組成的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)函數(shù)y=x•2x取極小值時(shí)，x=（　�。�
A、
1
ln2
B、-
1
ln2
C、-ln2
D、ln2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，a1a2a3…an=n2（n＞1），求
（1）a3+a5；
（2）an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在共有2001項(xiàng)的等差數(shù)例中，等式（a1+a3+…+a2001）-（a2+a4+…+a2000）=a1001成立，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)的，在共有31項(xiàng)的等比數(shù)例{bn}中，有等式
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1=1，當(dāng)n＞1時(shí)an＞a1，（n-3）（an）2+3an=（n-1）[a（n-1）]2+1（n≥2，n∈N*），求an的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的左右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，以半焦距c為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，與y軸正半軸交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在y軸上的射影為H，且
OH
=（3+2
3
）
HB
，則雙曲線的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
1-2x
2x+4
，其中x∈[-4，-3]∪（-1，2]的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案