設(shè)函數(shù)，曲線過點P（1，0），且在P點處的切線的斜率為2，

（1）求的值。

（2）證明：

 

（1）；（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)條件，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義列方程從而求得的值；

（2）由題意，設(shè)，則只要證明即可，于是問題軒化為利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與最值.

試題解析：（1）,由條件知 即

∴ 5分

（2）證明：的定義域為，由（1）知

設(shè)

則

當時，，∴單調(diào)增加，

當時，，∴單調(diào)減少，而故當時，。

即 12分

考點：1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用；3、等價轉(zhuǎn)化的思想.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三10月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在上的函數(shù)，對任意，都有成立，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆云南省高三上學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，當時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆云南省高三上學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某校運動會開幕式上舉行升旗儀式，在坡度為15°的看臺上，同一列上的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，第一排和最后一排的距離為10m（如圖），則旗桿的高度為（ ）

A．10 m B．30 m C．10m D．10 m

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆云南省高三上學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為（ ）

A． B．4 C．1 D．一1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆云南省等校高三12月份統(tǒng)一考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓與直線相交于、兩點，則當的面積最大時，實數(shù)的值為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆云南省等校高三12月份統(tǒng)一考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

一幾何體的三視圖如圖所示，若主視圖和左視圖都是等腰直角三角形，直角邊長為1，則該幾何體外接球的表面積為（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆上海市高三上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四類函數(shù)中，具有性質(zhì)“對任意的，函數(shù)滿足”的是（ ）

A．冪函數(shù) B．對數(shù)函數(shù) C．指數(shù)函數(shù) D．余弦函數(shù)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程是.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸, 建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程是:（是參數(shù)）.

（Ⅰ）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程,將直線的參數(shù)方程化為普通方程;

（Ⅱ）若直線與曲線C相交于A、B兩點,且,試求實數(shù)m值.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案