Question

（1）化簡：(2a

2

3

b

1

2

)(-6a

1

2

b

1

3

)÷(-3a

1

6

b

5

6

)；
（2）已知a+a^-1=3，求

a3+a-3

的值．

Answer 1

分析：（1）直接利用有理分數(shù)指數(shù)冪的運算法則求解即可．
（2）通過立方和公式分解被開放數(shù)，通過配方，直接代入已知表達式，即可求解．

解答：解：（1）(2a

2

3

b

1

2

)(-6a

1

2

b

1

3

)÷(-3a

1

6

b

5

6

)=

-12a 2 3 + 1 2 b 1 2 + 1 3

-3a 1 6 b 5 6

=4a

7

6

-

1

6

b

5

6

-

5

6

=4a．
（2）

a3+a-3

=

(a1+a-1)(a2-1+a-2)

=

(a1+a-1)((a+a-1)2-3)

=

3(32-3)

=3

2

．

點評：本題考查有理指數(shù)冪的化簡求值，考查計算能力．