用反證法證明：不存在整數(shù)m，n，使得m2＝n2＋1998

答案：
解析：

　　證明：假設存在整數(shù)m、n使得m2＝n2＋1998，則m2－n2＝1998，即(m＋n)(m－n)＝1998．

　　當m與n同奇同偶時，m＋n，m－n都是偶數(shù)，∴(m＋n)(m－n)能被4整除，但4不能整除1998，此時(m＋n)(m－n)；

　　當m，n為一奇一偶時，m＋n與m－n都是奇數(shù)，所以(m＋n)(m－n)是奇數(shù)，此時(m＋n)(m－n)．

　　∴假設不成立則原命題成立．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明：不存在整數(shù)m，n，使得m2=n2+1998．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省揚州中學09-10學年高二下學期期中考試（文科） 題型：解答題

對函數(shù)，若存在且，使得（其中A，B為常數(shù)），則稱為“可分解函數(shù)”。
（1）試判斷是否為“可分解函數(shù)”，若是，求出A，B的值；若不是，說明理由w*w^w.k&s#5@u.c~o*m；
（2）用反證法證明：不是“可分解函數(shù)”；
（3）若是“可分解函數(shù)”，則求a的取值范圍，并寫出A，B關于a的相應的表達式。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

用反證法證明：不存在整數(shù)m，n，使得m2=n2+1998．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用反證法證明：不存在整數(shù)m，n，使得m2=n2+1998．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案