（2009江西卷理）（本小題滿分12分）

已知點(diǎn)為雙曲線（為正常數(shù)）上任一點(diǎn),為雙曲線的右焦點(diǎn),過作右準(zhǔn)線的垂線,垂足為,連接并延長交軸于.           

(1)    求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程;

(2)    設(shè)軌跡與軸交于兩點(diǎn),在上任取一點(diǎn),直線分別交軸于兩點(diǎn).求證:以為直徑的圓過兩定點(diǎn).

解析： (1) 由已知得,則直線的方程為:,

   令得,即,

設(shè),則,即代入得:,

即的軌跡的方程為.           

(2) 在中令得,則不妨設(shè),

于是直線的方程為:,直線的方程為:,

則,

則以為直徑的圓的方程為: ,

令得:,而在上,則,

于是,即以為直徑的圓過兩定點(diǎn).

練習(xí)冊系列答案
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（2009江西卷理）設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為

A．　　　B．　　　C．　　　　D．

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（2009江西卷理）若不等式的解集為區(qū)間,且,則．

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（2009江西卷理）（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；          

（2）若，求不等式的解集．

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（2009江西卷理）如圖，正四面體的頂點(diǎn)，，分別在兩兩垂直的三條射線，，上，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為

A．是正三棱錐

B．直線∥平面

C．直線與所成的角是

D．二面角為 .         

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（2009江西卷理）過橢圓()的左焦點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為

   A．          B．          C．        D．答案：B

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