．設(shè)數(shù)列
（1）求

20090507

 
  （2）求的表達(dá)式．

 

解：（1）當(dāng)時(shí)，由已知得
同理，可解得   4分
（2）解法一：由題設(shè)當(dāng)
代入上式，得    （*） 6分
由（1）可得由（*）式可得
由此猜想：   8分
證明：①當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立．②假設(shè)當(dāng)時(shí)結(jié)論成立，
即那么，由（*）得
所以當(dāng)時(shí)結(jié)論也成立，根據(jù)①和②可知，
對(duì)所有正整數(shù)n都成立．因   12分
解法二：由題設(shè)當(dāng)
代入上式，得 


-1的等差數(shù)列，
     12分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且bn=2-2Sn；數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a5=14，a7=20．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=an•bn（n=1，2，3…），Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{bn}的n項(xiàng)和為Sn，且bn=1-2Sn；數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a5=14，a7=20，．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=an•bn，n=1，2，3，…，Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．求證：Tn＜
74
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1+a2=20，a3=64，設(shè)bn=
1
2
log2an．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記Tn=
1
b1b2
+
1
b2b3
+
1
b3b4
+…+
1
bnbn-1
，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：an+2an+1=0，且a1=3
（I）求數(shù)列{an}的前7項(xiàng)和S7；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}中：bn=log2
3
|an+1|
，求數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前20項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省舟山市嵊泗中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1+a2=20，a3=64，設(shè)．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記，求Tn．

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