已知曲線C的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線L的參數(shù)方程是(t是參數(shù))
(1)將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線L參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程;
(2)若直線L與曲線C相交于M、N兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)m的值.
(1),;(2)

試題分析:
解題思路:(1)利用極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程、普通方程的互化公式化簡即可;(2)利用,求得圓心到直線的距離,再利用點(diǎn)到直線的距離公式求值.
規(guī)律總結(jié):涉及直線與曲線的極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程的問題,要注意先將極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的相互轉(zhuǎn)化,再利用有關(guān)知識進(jìn)行求解.
試題解析:(1)曲線C的普通方程為      
直線L的普通方程為               
(2)因?yàn)榍C:                    
所以,圓心到直線的距離是
                       
所以.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),).
(1)寫出直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)求直線與曲線的交點(diǎn)的直角坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4—4,坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線,直線為參數(shù)).
(I)寫出曲線的參數(shù)方程,直線的普通方程;
(II)過曲線上任意一點(diǎn)作與夾角為的直線,交于點(diǎn),的最大值與最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知圓的極坐標(biāo)方程為,則該圓的圓心到直線 的距離是             .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

曲線
x=
-2+3λ
1+λ
y=
1-λ
1+λ
(λ為參數(shù))與y坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是( 。
A.(0,
2
5
)
B.(0,
1
5
)
C.(0,-4)D.(0,
5
9
)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

點(diǎn)P(x,y)滿足(x+2)2+(y+3)2=1求:
(1)求
y+3
x-2
的最大值
(2)x-2y的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
a,曲線C2的參數(shù)方程為
x=-1+cosφ
x=-1+sinφ
(φ為參數(shù),0≤φ≤π),
(Ⅰ)求C1的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)當(dāng)C1與C2有兩個不同公共點(diǎn)時,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標(biāo)系中,曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù))在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,曲線的方程為,則的交點(diǎn)個數(shù)為    

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求直線(t為參數(shù))被圓(α為參數(shù))截得的弦長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案