Question

15．從集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取兩個數(shù)，欲使取到的一個數(shù)大于k，另一個數(shù)小于k（其中k∈A）的概率為$\frac{2}{5}$，則k=4或7．

Answer 1

分析 由題意$\frac{（10-k）（k-1）}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{2}{5}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵從集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取兩個數(shù)，
欲使取到的一個數(shù)大于k，另一個數(shù)小于k（其中k∈A）的概率為$\frac{2}{5}$，
∴$\frac{（10-k）（k-1）}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{2}{5}$，
解得k=4或k=7．
故答案為：4或7．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運(yùn)用．