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13．設直線y=kx+3與y=1kx-5的交點在直線y=x上，求實數k的值．

分析 聯立{y=kx+3y=1kx−5，解得x，y（k≠±1）．代入y=x，解出即可．

解答 解：聯立{y=kx+3y=1kx−5，解得{x=−8kk2−1y=−5k2−3k2−1（k≠±1）．
代入y=x，可得8k=5k2-3，
化為5k2-8k+3=0，
解得k=35．

點評 本題考查了直線的交點、一元二次方程的解法，考查了計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）=m+ln（2x+1）2x+1．（m∈R）
（1）若曲線y=f（x）在x=0處的切線與直線x-2y-2016=0垂直，求函數f（x）的極值；
（2）若關于t的函數F（t）=lnt+t2-3t-12016（2x+1）2f′（x）在x∈[e−12，e2−12]時恒有3個不同的零點，試求實數m的范圍．（f′（x）為f（x）的導函數，e是自然對數的底數）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．在等比數列{an}中，若an＞0，且a3，a7是x2-32x+64=0的兩根，則log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a9=（　�。�
A．27B．36C．18D．9

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．在平面直角坐標系中，角α的頂點與原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊過點P（-2，1），則sin2α的值為−45．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=ax2+|x-2a|，其中a＞0
（1）當a=1時，求f（x）在[0，+∞）上的最小值；
（2）若函數g（x）=f（x）-b在[0，+∞）上有兩個零點，求實數b的取值范圍（用a表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．某城鎮(zhèn)的人口數量不斷增長，每年以2%的速度遞增，假設該城鎮(zhèn)設原來人口為1萬
（1）求該城鎮(zhèn)人口數量隨時間增長的函數關系式；
（2）求10年后該城鎮(zhèn)的人口數．（精確到0.001萬）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知α、β∈（0，\frac{π}{2}）且sin（α+2β）=\frac{1}{3}．若α+β=\frac{2π}{3}，求sinβ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知直線y=kx-k+1與橢圓C：x2+my2=3恒有公共點，則m的取值范圍是0＜m＜1或1＜m≤2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．給出以下命題：
①“a=0”是“函數f（x）=x2+ax，（x∈R）為偶函數的充要條件”；
②?x∈N，使x2≤x；
③命題“若α是銳角，則sinα＞0”的否命題
其中說法正確的是①②．

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