函數(shù)f（x）=-2exsinx的單調(diào)遞減區(qū)間_
 
．
分析：先對函數(shù)f（x）進行求導(dǎo)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間即求f'（x）＜0的x的區(qū)間．≤
解答：解：因為f（x）=-2exsinx
∴f'（x）=-2
2
exsin(x+
π
4
)
由f'（x）≤0，得2kπ-
π
4
≤x≤2kπ+
3π
4
（k∈Z）
故答案為：[2kπ-
π
4
，2kπ+
3π
4
](k∈Z)
點評：本題主要考查通過求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)增減區(qū)間的問題．當導(dǎo)數(shù)大于0時函數(shù)單調(diào)遞增，當導(dǎo)數(shù)小于0時函數(shù)單調(diào)遞減．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知及是實數(shù)集，e是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x）=
1+In(x+1)
x
的定義域為{x|x＞0，x∈R}
（I）解關(guān)于x的不等式f（x2+1）＞
2
e-1
：
（II）若常數(shù)k是正整數(shù)，當x＞0時，f（x）＞
k
x+1
恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江二模）已知函數(shù)f（x）=
(x-a)2
lnx
（其中a為常數(shù)）．
（Ⅰ）當a=0時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ） 當0＜a＜1時，設(shè)函數(shù)f（x）的3個極值點為x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3．證明：x1+x3＞
2
e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ex-2x在區(qū)間[1，e]上的最大值為
ee-2e
ee-2e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx與g（x）=a2x2+ax+1（a＞0）
（1）設(shè)直線x=1與曲線y=f（x）和y=g（x）分別相交于點P，Q，且曲線y=f（x）和y=g（x）在點P，Q處的切線平行，求實數(shù)a的值；
（2）f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若對于任意的x∈（0，+∞），e
1
f′(x)
-mx≥0恒成立，求實數(shù)m的最大值；
（3）在（2）的條件下且當a取m最大值的
2
e
倍時，當x∈[1，e]時，若函數(shù)h（x）=f（x）-kf′（x）的最小值恰為g（x）的最小值，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+2）-
x2
2a
，（a為常數(shù)且a≠0），若f（x）在x0處取得極值，且x0∉[e+2，e2+2]，而f（x）≥0在[e+2，e2+2]上恒成立，則a的取值范圍是（　�。�

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