數(shù)學(xué)公式（其中a∈R）．已知：
（Ⅰ）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）在數(shù)學(xué)公式上最大值與最小值之和3，求a的值．

解：∵（3分）
（Ⅰ）最小正周（6分）
（Ⅱ）∵，∴，∴（9分）
即∴2a+3=3即：a=0（12分）
分析：（Ⅰ）利用二倍角和兩角和的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)為：，然后利用周期公式求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）根據(jù)，求出然后求出-，利用最大值與最小值之和3，求a的值．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)以及三角函數(shù)的性質(zhì)，考查基本知識(shí)的掌握情況，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f(x)=2cos2x+
3
sin2x+a（其中a∈R）．已知：
（Ⅰ）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）在[-
π
6
，
π
6
]上最大值與最小值之和3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2x2+（a+3）x+1-2a，g（x）=x（1-2x）+a，其中a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最小值；
（2）用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明：當(dāng)a≤1時(shí)，f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）求對(duì)于任意a∈[-3，+∞），函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象上方的實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

f(x)=2cos2x+
3
sin2x+a（其中a∈R）．已知：
（Ⅰ）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）在[-
π
6
，
π
6
]上最大值與最小值之和3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省泉州市南安一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（其中a∈R）．已知：
（Ⅰ）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）在上最大值與最小值之和3，求a的值．

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