已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a5a6=2，則(
a1
)4•
a
2
10
的值是（　　）
分析：由數(shù)列為等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到a1•a10=a5•a6，由a5•a6的值，得到a1•a10的值，然后利用二次根式的化簡公式及積的乘方逆運算化簡后，將a1•a10的值代入即可求出值．
解答：解：∵等比數(shù)列{an}中，a5•a6=2，
∴a1•a10=a5•a6=2，
則(
a1
)4•
a
2
10
=a12•a102=（a1•a10）2=22=4．
故選B
點評：此題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，二次根式的運算，以及積乘方的逆運算，熟練的等比數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
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（本題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省石家莊高三上學期調(diào)研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，與的等比中項為，則的最小值為（    ）

A．16    B．8    C．    D．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆遼寧朝陽柳城高中高三上第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

 已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，

的等比中項。

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆遼寧朝陽柳城高中高三上第三次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，

的等比中項。

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年本溪縣高二暑期補課階段考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，

的等比中項。

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

 

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