已知sin（a+
π
3
）+sina=-
4
3
5
，-
π
2
＜a＜0，則cos（a+
2π
3
）等于______．
∵sin（α+
π
3
）+sinα=
1
2
sinα+
3
2
cosα+sinα
=
3
2
sinα+
3
2
cosα=
3
（
3
2
sinα+
1
2
cosα）=
3
sin（α+
π
6
）=-
4
3
5
，
∴sin（α+
π
6
）=sin[
π
2
+（α-
π
3
）]=cos（α-
π
3
）=-
4
5
，
則cos（α+
2π
3
）=cos[π+（α-
π
3
）]=-cos（α-
π
3
）=
4
5
．
故答案為：
4
5
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(
π
6
-θ)=a，則cos(
2π
3
-θ)的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（a+
π
6
）=
1
3
，則cos（2a-
2π
3
）的值是（　　）
A、
7
9
B、
1
3
C、-
1
3
D、-
7
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(
π
2
-a)+2tan
3π
4
cos(
π
2
+a)=0，求下面兩式的值：
（1）
cos(a+π)+3sin(3π-a)
3cos(a+
3π
2
)-sin(
3π
2
-a)
；
（2）sin2(5π-a)-2sin(
π
2
+a)cos(
π
2
-a)-3cos2(π+a)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（a+
π
3
）+sina=-
4
3
5
，-
π
2
＜a＜0，則cos（a+
2π
3
）等于
4
5
4
5
．

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