已知△ABC中，A（7，8），B（3，5），C（4，3），M，N是AB，AC的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，MN與AD交于點(diǎn)F，求
DF
．
考點(diǎn)：平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示,平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算、平行四邊形的法則即可得出．
解答： 解：∵A（7，8），B（3，5），C（4，3），
∴
AB
=（-4，-3），
AC
=（-3，-5）．
∵M(jìn)，N是AB，AC的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，MN與AD交于點(diǎn)F，
∴F是AD的中點(diǎn)，
∴
DF
=-
1
2
AD
=-
1
2
×
1
2
(
AB
+
AC
)=-
1
4
(-7，-8)=(
7
4
，2)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算、平行四邊形的法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算sin
7π
6
=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的長(zhǎng)軸為短軸的2倍，焦點(diǎn)在x軸上，且過(guò)點(diǎn)（
2
，
2
2
），則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、
x2
8
+
y2
2
=1
B、
x2
4
+y2=1
C、
x2
16
+
y2
4
=1
D、x2+
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)y1=20.3，y2=(
1
2
)0.4，y3=log3
1
2
則（　�。�
A、y3＞y1＞y2
B、y2＞y1＞y3
C、y1＞y3＞y2
D、y1＞y2＞y3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在（-∞，-2）上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（　�。�
A、f（-
7
2
）＜f（-3）＜f（4）
B、f（-3）＜f（-
7
2
）＜f（4）
C、f（4）＜f（-3）＜f（-
7
2
）
D、f（4）＜f（
7
2
）＜f（-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

log67
 
log76（填“＞”，“=”，“＜”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若
a2
b2
=
sinAcosB
cosAsinB
，判斷△ABC的形狀為（　　）
A、等腰三角形或直角三角形
B、等邊三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x＜1，則
4(x-1)4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)U=R，A={x|-5＜x＜5}，B={x|0≤x＜7}．求 A∩B、A∪B、（∁UA）∩（∁UB）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案