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解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟
已知a為實(shí)數(shù)，f(x)＝(x2－4)(x－a)
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若f′(－1)＝0，求f(x)在[－2，2]上的最大值和最小值；
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若f(x)在(－∞，－2]和[2，＋∞)上都是遞增的，求a的取值范圍．
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答案：
解析：
(1) |
解：由原式得
∴ (2分)
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(2) |
解：由 得 ，此時(shí)有 ．
由得 或x＝－1，又
所以f(x)在[－－2，2]上的最大值為 最小值為 (6分)
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(3) |
解法一： 的圖象為開(kāi)口向上且過(guò)點(diǎn)(0，－－4)的拋物線，由條件得
即 ∴－2≤a≤2．
所以a的取值范圍為[－2，2]．(6分)
解法二：令 即 由求根公式得：
所以在 和 上非負(fù)．
由題意可知，當(dāng)x≤－2或x≥2時(shí)， ≥0，
從而x1≥－2，x2≤2，
即 解不等式組得：－2≤a≤2．
∴a的取值范圍是[－2，2]
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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)華南師附中廣州市第六中學(xué)2007屆高三級(jí)月考試卷(一)、數(shù)學(xué)(理工類)、(集合與邏輯、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)?
題型：044
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解答題：解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟
已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c
| (1) |
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若任意x1，x2∈R，且x1＜x2，都有f(x1)≠f(x2)，求證：關(guān)于x的方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根且必有一個(gè)根屬于 ；
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(2) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：甘肅省蘭州一中2006-2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)期中考試、數(shù)學(xué)(理)試題
題型：044
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解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟
已知函數(shù)f(x)＝x2－1(x≥1)的圖像C1，曲線C2與C1關(guān)于直線y＝x對(duì)稱
| (1) |
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設(shè)函數(shù)y＝g(x)的定義域?yàn)镸，x1，x2∈M，且 ，求證： ；
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(3) |
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設(shè)A，B為曲線C2上任意不同的兩點(diǎn)，試證明直線AB與直線y＝x必相交
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：北京九中2006－2007學(xué)年度第一學(xué)期高三期中數(shù)學(xué)統(tǒng)練試題(理科)
題型：044
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解答題：解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?I>R(實(shí)數(shù)集)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y總有f(x＋y)＝f(x)·f(y)成立．
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試說(shuō)明函數(shù)y＝f(x)的圖象必通過(guò)(0，0)點(diǎn)，或通過(guò)(0，1)點(diǎn)；
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：綏寧二中2007屆高三數(shù)學(xué)第四次月考試卷(文科)
題型：044
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解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
袋中裝有m個(gè)紅球和n個(gè)白球，m≥n≥2，這些紅球和白球除了顏色不同以外，其余都相同．從袋中同時(shí)取出2個(gè)球．
| (1) |
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若取出是2個(gè)紅球的概率等于取出的是一紅一白的2個(gè)球的概率的整數(shù)倍，試證：m必為奇數(shù)
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(2) |
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在m，n的數(shù)組中，若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，試求m＋n≤40的所有數(shù)組(m，n)．
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字詞句段篇系列答案
的根為m，且
成等差數(shù)列，設(shè)函數(shù)f(x)的圖象的對(duì)稱軸方程為x＝x0，求證：x0＜m2．
使得
，試證對(duì)于任意
，f(x)＞0總成立；