數(shù)列
1
3
，-
1
3
，
5
27
，-
7
81
，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　　）
A．an=(-1)n+1
2n-1
3n
B．an=(-1)n
2n-1
3n
C．an=(-1)n+1
2n-1
3n
D．an=(-1)n+1
2n-1
3n
將數(shù)列的第2項(xiàng)還原為未約分的形式，可得
1
3
，-
3
9
，
5
27
，-
7
81
，…
記數(shù)列{cn}為1，3，5，7，…．可得{cn}構(gòu)成以1為首項(xiàng)、公差d=2的等差數(shù)列，
∴cn=1+2（n-1）=2n-1．
再記數(shù)列{bn}為3，-9，27，-81，…．可得{bn}構(gòu)成以3為首項(xiàng)、公比q=-3的等比數(shù)列，
∴bn=3×（-3）n-1=（-1）n-1•3n．
∵數(shù)列
1
3
，-
3
9
，
5
27
，-
7
81
，…的通項(xiàng)公式為an=
cn
bn
的形式，
∴所求通項(xiàng)公式為an=
2n-1
(-1)n-1•3n
=(-1)n+1
2n-1
3n
．
故選：A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中，，求，并歸納出.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（理）數(shù)列{an}滿足，，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1對(duì)于任何正整數(shù)n都成立，則的值為                                                                （ ）
A．5050B．5048C．5044D．5032

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，
sn
n
）（n∈N+）在函數(shù)y=-x+12的圖象上．
（1）寫出Sn關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1且
an+1
an
=
n+1
n
，則a2013=（　�。�
A．2010B．2011C．2012D．2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}滿足a1=
1
3
，an=-
1
an-1
(n≥2，n∈N*)，則a2009等于（　�。�
A．
1
3
B．3C．-
1
3
D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列
5
3
，
10
8
，
17
a+b
，
a-b
24
，…中，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）可以是（　�。�
A．（21，-5）B．（-21，5）C．(-
41
2
，
11
2
)		D．(
41
2
，-
11
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給定函數(shù)y=f（x）的圖象在下列圖中，并且對(duì)任意a1∈（0，1），由關(guān)系式an+1=f（an）得到的數(shù)列{an}滿足an+1＞an（n∈N*），則該函數(shù)的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“”是“”的（    ）
A．充分不必要條件　B．必要不充分條件　
C．充要條件　D．既不充分又不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案