在△ABC中，若角B=60°，tanA=
2
4
，BC=2，則AC=
 
．
分析：由tanA的值大于0，得到A的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA的值，然后由sinB，sinA和BC的值，利用正弦定理即可求出AC的值．
解答：解：由tanA=
2
4
＞0，得到A∈（0，90°），
所以sinA=
1-cos2A
=
1-
1
1+tan2A
=
1
3
，
根據(jù)正弦定理得：
AC
sinB
=
BC
sinA
即
AC
sin60°
=
2
1
3
，
則AC=6×
3
2
=3
3
．
故答案為：3
3
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，正弦定理化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．判斷出A的范圍并求出sinA的值是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若角B、C的對(duì)邊分別為b、c，B=45°，c=2
2
，b=
4
3
3
，則C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若角B=60°，則tan
A
2
+tan
C
2
+
3
tan
A
2
tan
C
2
=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若角B、C的對(duì)邊分別為b、c，B=45°，c=2
2
，b=
4
3
3
，則C=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若角B、C的對(duì)邊分別為b、c，B=45°，c=2
2
，b=
4
3
3
，則C=______．

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