Question

計算由y=x²-2x+3=x+3所圍成的封閉圖形的面積．

Answer 1

解：由，
得y=x²-2x+3和y=x+3的交點是（0，3），（3，6）．
∴y=x²-2x+3和y=x+3所圍成的封閉圖形的面積
S=∫₀³（x+3-x²+2x-3）dx
=∫₀³（3x-x²）dx
=
=
=．
分析：由，得y=x²-2x+3和y=x+3的交點是（0，3），（3，6）．y=x²-2x+3和y=x+3所圍成的封閉圖形的面積S=∫₀³（x+3-x²+2x-3）dx，由此能求出其結果．
點評：本題考查定積分的應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意封閉圖形積分區(qū)間的確定．