【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系,分別記錄了4月1日至4月5日每天的晝夜溫差與每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下表格:
日期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 |
溫差 | 12 | 11 | 13 | 10 | 8 |
發(fā)芽率顆 | 26 | 25 | 30 | 23 | 16 |
(1)從這5天中任選2天,求至少有一天種子發(fā)芽數(shù)超過25顆的概率;
(2)請根據(jù)4月1日、4月2日、4月3日這3天的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;
(3)根據(jù)(2)中所得的線性回歸方程,預(yù)測溫差為時,種子發(fā)芽的顆數(shù).
參考公式:,
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【題目】已知拋物線焦點為,且,,過作斜率為的直線交拋物線于、兩點.
(1)若,,求;
(2)若為坐標(biāo)原點,為定值,當(dāng)變化時,始終有,求定值的大小;
(3)若,,,當(dāng)改變時,求三角形的面積的最大值.
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【題目】已知橢圓的一個頂點為拋物線的焦點,點在橢圓上且,關(guān)于原點的對稱點為,過作的垂線交橢圓于另一點,連交軸于.
(1)求橢圓的方程;
(2)求證:軸;
(3)記的面積為的面積為,求的取值范圍.
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【題目】已知兩點,,動點與兩點連線的斜率滿足.
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)是曲線與軸正半軸的交點,曲線上是否存在兩點,使得是以為直角頂點的等腰直角三角形?若存在,請說明有幾個;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知兩點,,動點與兩點連線的斜率滿足.
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)是曲線與軸正半軸的交點,曲線上是否存在兩點,使得是以為直角頂點的等腰直角三角形?若存在,請說明有幾個;若不存在,請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,以O為圓心的圓與直線相切.
(1)求圓O的方程.
(2)直線與圓O交于A,B兩點,在圓O上是否存在一點M,使得四邊形為菱形?若存在,求出此時直線l的斜率;若不存在,說明理由.
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【題目】已知為等腰直角三角形,,將沿底邊上的高線折起到位置,使,如圖所示,分別取的中點.
(1)求二面角的余弦值;
(2)判斷在線段上是否存在一點,使平面?若存在,求出點的位置,若不存在,說明理由.
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【題目】已知函數(shù),若對于區(qū)間上的任意,都有,則實數(shù)的最小值是( )
A. 20B. 18
C. 3D. 0
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【題目】某學(xué)校將甲、乙等6名新招聘的老師分配到4個不同的年級,每個年級至少分配1名教師,且甲、乙兩名老師必須分到同一個年級,則不同的分法種數(shù)為______
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