已知n為正偶數(shù),用數(shù)學(xué)歸納法證明 時(shí),若已假設(shè)為偶數(shù))時(shí)命題為真,則還需要用歸納假設(shè)再證( )時(shí)等式成立 ( )
A. B. C. D.
B
【解析】
試題分析:首先分析題目因?yàn)閚為正偶數(shù),用數(shù)學(xué)歸納法證明的時(shí)候,若已假設(shè)n=k(k≥2,k為偶數(shù))時(shí)命題為真時(shí),因?yàn)閚取偶數(shù),則n=k+1代入無意義,故還需要證明n=k+2成立.
若已假設(shè)n=k(k≥2,k為偶數(shù))時(shí)命題為真,因?yàn)閚只能取偶數(shù),所以還需要證明n=k+2成立.故選B.
考點(diǎn):數(shù)學(xué)歸納法
點(diǎn)評(píng):此題主要考查數(shù)學(xué)歸納法的概念問題,對(duì)學(xué)生的理解概念并靈活應(yīng)用的能力有一定的要求,屬于基礎(chǔ)題目.
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A、n=k+1時(shí)等式成立 |
B、n=k+2時(shí)等式成立 |
C、n=2k+2時(shí)等式成立 |
D、n=2(k+2)時(shí)等式成立 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年山東省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:選擇題
已知n為正偶數(shù),用數(shù)學(xué)歸納法證明
時(shí),
若已假設(shè)為偶數(shù))時(shí)命題為真,則還需要用歸納假設(shè)再證
A.時(shí)等式成立 B.時(shí)等式成立
C.時(shí)等式成立 D.時(shí)等式成立
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