13．在三角形ABC中，點D是AB的中點，且滿足|$\overrightarrow{CD}$|=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{AB}$|，則$\overrightarrow{CA}$$•\overrightarrow{CB}$=0．

分析 根據(jù)條件可知點C在以AB為直徑的圓上，從而有∠ACB=90°，這樣便可得出$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=0$．

解答 解：如圖，
根據(jù)題意知，∠ACB=90°；
即AC⊥BC；
∴$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=0$．
故答案為：0．

點評 考查圓的定義，圓的直徑所對的圓周角為直角，直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，以及向量垂直的充要條件．

練習冊系列答案
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3．求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1）y=$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$-$\root{3}{{x}^{2}}$；
（2）y=$\frac{tanx}{{e}^{x}}$；
（3）y=sinlnx；
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4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
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8．已知（a+x）11=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…+a11（1-x）11（m＞0），|a0|+|a1|+|a2|+…+|a11|=311，則a9=（　　）
A．-220B．220C．-440D．440

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18．設f（x）=$\frac{-{2}^{x}+a}{{2}^{x+1}+b}$（a＞0，b＞0）．
（1）當a=b=1時，證明：f（x）不是奇函數(shù)；
（2）設f（x）是奇函數(shù)，求a與b的值；
（3）在（2）的條件下，求不等式f（x）＞0的解集．

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1．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-x+2的零點所在的一個區(qū)間是（　�。�
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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18．某企業(yè)A向杜會迸行融資，先讓個人B借給企業(yè)a萬元（a＞0），再從出借日的下個月開始，分成12個月，按月復利1%計算，每月企業(yè)等額返還給個人B，現(xiàn)企業(yè)A前6個月已按約定返還給個人B，由于某種特殊原因該融資必須停止，企業(yè)退還給B $\frac{a}{2}$萬元，則該退還方式（　�。�
A．公平B．企業(yè)A吃虧C．個人B吃虧D．誰吃虧與a有關

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19．設全集U=R，A={x∈N|2x（x-4）＜1}，B={x∈N|y=ln（2-x）}，則圖中陰影部分表示的集合的子集個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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