某正態(tài)分布的分布密度函數(shù)是偶函數(shù),而且該函數(shù)的最大值為(2π),若總體落在區(qū)間（-∞,x）內(nèi)的概率為0.001 5?，則x的值是______________________.

解析：∵密度函數(shù)為偶函數(shù),∴對(duì)稱軸x=μ=0.

函數(shù)最大值為=(2π)-+,

∴σ=1.∴X—N(0,1).

由P(X＜x)=0.001 5,

∴P(x＜X＜-x)=1-2P(X＜x)=1-2×0.001 5=0.997.

又∵P(μ-3σ＜X＜μ+3σ)=P(-3＜X＜3)=0.997,

故x=-3.

答案：-3

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知某正態(tài)分布的概率密度曲線f（x）=
1
2π?
•e- 
(x-μ)2
2 ?2
，x∈（-∞，+∞）的圖象如圖，則函數(shù)的解析式為f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某區(qū)組織一次高三調(diào)研考試,考試后統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布,其密度函數(shù)為f(x)=(x∈R),則下列命題不正確的是

A.該市這次考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?0分

B.分?jǐn)?shù)在120分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在60分以下的人數(shù)相同

C.分?jǐn)?shù)在110分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在50分以下的人數(shù)相同

D.該市這次考試的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)差為10

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已知某正態(tài)分布的概率密度曲線f（x）=，x∈（-∞，+∞）的圖象如圖，則函數(shù)的解析式為f（x）=    ．

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已知某正態(tài)分布的概率密度曲線f（x）=，x∈（-∞，+∞）的圖象如圖，則函數(shù)的解析式為f（x）=    ．

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