已知函數(shù)f（x）=ax2-c滿足-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，求f（3）的取值范圍．
考點：簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用,不等關(guān)系與不等式
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意化出不等式組，作出其可行域，從而求f（3）的取值范圍．
解答： 解：∵f（x）=ax2-c，∴f（1）=a-c，f（2）=4a-c，f（3）=9a-c
則由題意可得，
-4≤a-c≤-1
-1≤4a-c≤5
，
作出其平面區(qū)域如下圖：

則過點A（0，1），B（3，7）時，有f（3）有最值，
f（3）min=0-1=-1，f（3）max=9×3-7=20．
故f（3）的取值范圍為[-1，20]．
點評：本題考查了簡單線性規(guī)劃及其變形應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足當(dāng)an＞n2（n∈N*）成立時，總可以推出an+1＞（n+1）2成立，研究下列四個命題：
①若a3≤9，則a4≤16；
②若a3=10，則a5＞25；
③若a5≤25，則a4≤16；
④an≥（n+1）2，則an+1＞n2．
其中錯誤的命題有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=
3
，b=1，B=30°，則△ABC的面積是（　�。�
A、
3
2
B、
3
4
C、
3
2
或
3
D、
3
2
或
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若a＞b，c＞d，則
a
c
＞
b
d
；
②若a、b是滿足ab＜0的實數(shù)，則|a+b|＜|a-b|；
③若a＞b，則
a
1+a
＞
b
1+b
；
④若a＞0，b＞0，a≠b，a+b=2，則
a2+b2
2
＞1＞ab；
其中正確命題的序號是
 
．（填上你認(rèn)為正確的所有序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知等差數(shù)列{an}的公差d=-1，若a2+a8=2，則該數(shù)列的前n項和Sn的最大值為（　�。�
A、5B、10C、15D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log
1
2
b＜log
1
2
a＜0＜c＜1，則（　�。�
A、2b＞2a＞2c
B、2a＞2b＞2c
C、2c＞2b＞2a
D、2c＞2a＞2b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={0，3，4}，則A∩∁UB=（　�。�
A、{0，4}
B、{3，4}
C、{1，2}
D、x2-3x-10＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式-4＜x2-5x+2＜26的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（6，k），且
a
∥
b
，則k=
 
．

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