已知函數(shù)f（x）=x-aInx，a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專(zhuān)題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由題意，f（x）=x-2Inx的定義域?yàn)椋?，+∞），再求導(dǎo)f′（x）=1-
2
x
=
x-2
x
；由導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性及極值．
解答： 解：由題意，f（x）=x-2Inx的定義域?yàn)椋?，+∞），
f′（x）=1-
2
x
=
x-2
x
；
故當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f′（x）＜0；
當(dāng)x∈（2，+∞）時(shí)，f′（x）＞0；
故函數(shù)f（x）在x=2處有極小值f（2）=2-2ln2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線3x+4y-3=0與直線3x+4y+m=0之間的距離是1，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果集合A={x|x2+（a+1）x+a=0}中，僅有一個(gè)元素，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：y=2x+3，與拋物線y2=2px相切，則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程組：
4x+5y+3z=0
x2+y2+z2=1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax2+x-1）ex，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在x=-1時(shí)取極值，求a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于數(shù)列{un}，若存在常數(shù)M＞0，對(duì)任意的n∈N*，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M，則稱數(shù)列{un}為M數(shù)列．有下列命題：
（1）若數(shù)列{xn}是M數(shù)列，則數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)和{Sn}是M數(shù)列；
（2）若數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)和{Sn}是M數(shù)列，則數(shù)列{xn}不是M數(shù)列；
（3）若數(shù)列{an}是M數(shù)列，則數(shù)列{an2}也是M數(shù)列，
其中真命題的序號(hào)是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-2-4x，x∈[-4，0]，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2-4x+2y+c=0與y軸相交于AB兩點(diǎn)，圓心為P，PA⊥PB，則實(shí)數(shù)c的值是
 
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