（理）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實數(shù)m的取值范圍為    ．
【答案】分析：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，利用單調(diào)減函數(shù)的定義，可以轉(zhuǎn)化為在區(qū)間上不等式的恒成立問題，進而轉(zhuǎn)化為：．結(jié)合區(qū)間可求實數(shù)m的取值范圍．
解答：解：已知條件實際上給出了一個在區(qū)間上恒成立的不等式．
任取x1，x2∈，且x1＜x2，則不等式f（x1）＞f（x2）恒成立，即恒成立．化簡得m（cosx2-cosx1）＞2sin（x1-x2）
由可知：cosx2-cosx1＜0，所以
上式恒成立的條件為：．
由于==
且當時，，所以 ，
從而  ，
有   ，
即m的取值范圍為（-∞，2]．
故答案為（-∞，2]．
點評：本題的考點是函數(shù)恒成立問題，主要考查利用函數(shù)的單調(diào)性解決恒成立問題，關(guān)鍵是分離參數(shù)，利用函數(shù)的最值（或范圍），有較強的技巧．
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（08年鷹潭市二模理）（14）設關(guān)于x的方程有兩個實根、，且.定義函數(shù)

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并加以證明；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ) 求函數(shù)在[－]上的單調(diào)減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)。

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

57：函數(shù)與方程的綜合運用（理）已知點M（x，y）是曲線C1：3x3-4xy+24=0上的動點，與M對應的點數(shù)學公式的軌跡是曲線C2．
（1）求曲線C2的方程，并表示為y=f（x）的形式；
（2）判斷并證明函數(shù)y=f（x）在區(qū)間數(shù)學公式上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源：2004年浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（理）已知點M（x，y）是曲線C1：3x3-4xy+24=0上的動點，與M對應的點的軌跡是曲線C2．
（1）求曲線C2的方程，并表示為y=f（x）的形式；
（2）判斷并證明函數(shù)y=f（x）在區(qū)間上的單調(diào)性．

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