Question

10、關(guān)于直線m、n和平面a、b有以下四個(gè)命題：
①當(dāng)m∥a，n∥b，a∥b時(shí)，m∥n；
②當(dāng)m∥n，m ? a，n⊥b時(shí)，a⊥b；
③當(dāng)a∩b=m，m∥n時(shí)，n∥a且n∥b；
④當(dāng)m⊥n，a∩b=m時(shí)，n⊥a或n⊥b．
其中假命題的序號(hào)是

①②③④

．

Answer 1

分析：對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷，利用直線與平面平行與垂直，平面與平面平行與垂直的判定與性質(zhì)，只需求出它們的一個(gè)反例即可判定正誤．

解答：解：①當(dāng)m∥a，n∥b，a∥b時(shí)，m∥n；m，n可能是相交直線，可能是異面直線，假命題．
②當(dāng)m∥n，m ? a，n⊥b時(shí)，a⊥b；可得a∥b，不是a⊥b，所以假命題．
③當(dāng)a∩b=m，m∥n時(shí)，n∥a且n∥b；可能n在a或b內(nèi)，假命題．
④當(dāng)m⊥n，a∩b=m時(shí)，n⊥a或n⊥b．可能n與a、b相交，是假命題．
故答案為：①②③④

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面與平面垂直的判定，平面與平面平行的判定，是基礎(chǔ)題．