設(shè)a>0,已知函數(shù) f(x)=
alnx
x
,討論f(x)的單調(diào)性.
∵函數(shù) f(x)=
alnx
x
(x>0),
∴f′(x)=
a(1-lnx)
x2

∵a>0,所以判斷1-lnx的符號(hào),
當(dāng)0<x<e時(shí),f′(x)>0,為增函數(shù),
當(dāng)x>e時(shí),f′(x)<0,為減函數(shù)函數(shù),
∴x=e為f(x)的極大值,
∴f(x)在(0,e)上單調(diào)遞增.(e,+∞)為減函數(shù)函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)a>0,已知函數(shù) f(x)=
alnxx
,討論f(x)的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•許昌一模)設(shè)a>0,已知函數(shù)f(x)=ex(ax2+x+1).
(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=x2-2bx+4.若對(duì)?x1∈[0,1],?x2∈[1,2],使f(x1)≥g(x2).求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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設(shè)a>0,已知函數(shù)f(x)=ex(ax2+x+1).
(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=x2-2bx+4.若對(duì)?x1∈[0,1],?x2∈[1,2],使f(x1)≥g(x2).求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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設(shè)a>0,已知函數(shù) ,討論f(x)的單調(diào)性.

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