已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a2=6，6a1+a3=30．
（Ⅰ）求an．
（Ⅱ）設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an，若等比數(shù)列{an}的公比q＞2，求數(shù)列{bn}的通項公式．
（1）∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a2=6，6a1+a3=30．
∴
a1q=6
6a1+a1q2=30
，
解得
a1=2
q=3
，或
a1=3
q=2
，
∴an=3×2n-1，或an=2×3n-1．
（2）∵等比數(shù)列{an}的公比q＞2，∴
a1=2
q=3
，an=2×3n-1．
∴bn=log3a1+log3a2+…+log3an
=log3[(2×30)×(2×3)×(2×32)×…×(2×3n-1)]，
=log32n+log33
n(n-1)
2

=nlog23+
n(n-1)
2
．
∴bn=nlog32+
n(n-1)
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2+(n-1)(
1
2
)n-1(n∈N*)，則存在數(shù)列{xn}，{yn}，使得：（　�。�
A．a(chǎn)n=xn+yn，n∈N*，其中{xn}，{yn}為等差數(shù)列
B．a(chǎn)n=xnyn，n∈N*，其中{xn}，{yn}為等比數(shù)列
C．a(chǎn)n=xn+yn，n∈N*，其中{xn}為等差數(shù)列，{yn}為等比數(shù)列
D．a(chǎn)n=xnyn，n∈N*，其中{xn}為等差數(shù)列，{yn}為等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中，已知a4．a(chǎn)7=-512，a3+a8=124，則a10=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，a1=
9
8
，an=
1
3
，q=
2
3
，則項數(shù)n為（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

潯陽中心城區(qū)現(xiàn)有綠化面積為1000hm2，計劃每年增長4%，經(jīng)過x（x∈N*）年，綠化面積為yhm2，則x，y間的函數(shù)關(guān)系式為（　�。�
A．y=1000x4%B．y=1000x4%（x∈N*）
C．y=1000（1+4%）xD．y=1000（1+4%）x（x∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知Sn是{an}的前n項和，且有Sn=2an-1，則數(shù)列{an}的通項an=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一無窮等比數(shù)列{an}的各項和為
3
2
，第二項為
1
3
，則該數(shù)列的公比為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知
且，則___________.

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         ．

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