數(shù)列滿足

（I）求，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）設(shè)，，，

求使的所有k的值，并說(shuō)明理由。

（I）數(shù)列的通項(xiàng)公式為（2）滿足的所有k的值為3,4,5.


解析:

（I）因?yàn)?img width=93 height=23 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/54/268254.gif">所以

一般地,

當(dāng)時(shí)，

即所以數(shù)列是首項(xiàng)為0、公差為4的等差數(shù)列，

因此

當(dāng)時(shí)，

所以數(shù)列是首項(xiàng)為2、公比為2的等比數(shù)列，因此

故數(shù)列的通項(xiàng)公式為

 （II）由（I）知，

于是.

下面證明: 當(dāng)時(shí)，事實(shí)上, 當(dāng)時(shí)，

即

又所以當(dāng)時(shí)，

故滿足的所有k的值為3,4,5.

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求使的所有k的值，并說(shuō)明理由。

 

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