(13分) 已知函數(shù)(a>0).方程有兩個(gè)實(shí)根.

(1)如果,函數(shù)圖象的對稱軸是直線,求證;

(2)如果,且的兩實(shí)根之差為2,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

解析：(1)令,則

∴.

∴.

(2)因?yàn)?IMG height=41 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090520/20090520170901005.gif' width=81>,且,所以,又由兩實(shí)根之差為2知,.

因?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090520/20090520170901009.gif' width=79>,所以.

又,所以

,

,

∴,

即,

∴

解得.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分） 已知函數(shù)的最大值是1，其圖像經(jīng)過點(diǎn)。（1）求的解析式；（2）已知，且求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題共13分）

已知函數(shù)

   （I）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)的最小正周期及圖象的對稱軸方程式；

   （II）當(dāng)a=2時(shí)，在的條件下，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高州市高三上學(xué)期16周抽考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解不等式＞；

（Ⅱ）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三年級(jí)第二學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

 

（本小題共13分）

已知函數(shù)．

（Ⅰ）若在處取得極值，求a的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)高三年級(jí)十校聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分13分）已知函數(shù)

（I）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（II）令，是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)（是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)

的最小值是3若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（改編）（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，證明：．

 

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