若數(shù)列是等差數(shù)列，對(duì)于，則數(shù)列也是等差數(shù)列。類比上述性質(zhì)，若數(shù)列是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，對(duì)于，則       時(shí)，數(shù)列也是等比數(shù)列。

 

【答案】

【解析】

試題分析：等差數(shù)列中的和類別為等比數(shù)列中的乘積，是各項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)，類比等比數(shù)列中是各項(xiàng)的幾何平均數(shù)，因此

考點(diǎn)：歸納類比

點(diǎn)評(píng)：類比題目要通過比較給定的已知條件與所要類比的結(jié)論之間的相似點(diǎn)，通過相似點(diǎn)找到其滿足的性質(zhì)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年?yáng)|城區(qū)期末理）(14分)

已知點(diǎn)(N)順次為直線上的點(diǎn),點(diǎn)(N)順次為軸上的點(diǎn),其中,對(duì)任意的N,點(diǎn)、、構(gòu)成以為頂點(diǎn)的等腰三角形.

(Ⅰ)證明:數(shù)列是等差數(shù)列;

(Ⅱ)求證:對(duì)任意的N,是常數(shù),并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

  (Ⅲ)在上述等腰三角形中是否存在直角三角形,若存在,求出此時(shí)的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆北京市東城區(qū)示范校高三第二學(xué)期綜合練習(xí)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

本小題共13分)
對(duì)數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中N*)．對(duì)正整數(shù)k，規(guī)定為的k階差分?jǐn)?shù)列，其中
．
（Ⅰ）若數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對(duì)（Ⅰ）中的數(shù)列，若數(shù)列是等差數(shù)列，使得
對(duì)一切正整數(shù)N*都成立，求；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，令設(shè)若成立，求最小正整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆江蘇省南京金陵中學(xué)高三預(yù)測(cè)卷3數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知數(shù)列滿足＋＝4n－3(n∈)．
（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求的值；
（2）當(dāng)＝2時(shí)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；
（3）若對(duì)任意n∈，都有≥5成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省高三學(xué)情調(diào)研考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分16分）

    已知數(shù)列滿足，

   （1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求的值；

   （2）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

   （3）若對(duì)任意都有成立，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三第二學(xué)期綜合練習(xí)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

本小題共13分)

對(duì)數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中N*)．對(duì)正整數(shù)k，規(guī)定 為的k階差分?jǐn)?shù)列，其中

．

（Ⅰ）若數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）對(duì)（Ⅰ）中的數(shù)列，若數(shù)列是等差數(shù)列，使得

對(duì)一切正整數(shù)N*都成立，求；

（Ⅲ） 在（Ⅱ）的條件下，令設(shè)若成立，求最小正整數(shù)的值．

 

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