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在△ABC中，數學公式，數學公式，數學公式，則下列推導中錯誤的是


  1. A.
    若數學公式•數學公式＞0，則△ABC為鈍角三角形
  2. B.
    若數學公式•數學公式=0，則△ABC為直角三角形
  3. C.
    若數學公式•數學公式=數學公式•數學公式，則△ABC為等腰三角形
  4. D.
    若數學公式•（數學公式+數學公式+數學公式）=0，則△ABC為等腰三角形
D
分析：對于A，•＞0，則角C的補角為稅角，角C為鈍角；對于B，•=0，則角C為直角，三角形是直角三角形，正確
對于C，AC邊上的中線垂直于AC，三角形是等腰三角形；對于D，++=0，對任何三角形都成立．
解答：對于A，•＞0，則角C的補角為稅角，角C為鈍角，所以是鈍角三角形，正確
對于B，•=0，則角C為直角，三角形是直角三角形，正確
對于C，•=•，則（-）•=0，所以AC邊上的中線垂直于AC，三角形是等腰三角形，正確
對于D，因為++=0，對任何三角形都成立，所以D不正確
故選D．
點評：本題主要考查向量的夾角，向量的運算等等，要注意向量與幾何圖形間的區(qū)別與聯(lián)系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S是該三角形的面積，已知向量
p
=(1，2sinA)，
q
=(sinA，1+cosA)，且滿足
p
∥
q
．
（1）求角A的大��；（2）若a=
3
，S=
3
3
4
，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，滿足
AB
⊥
AC
，|
AB
|=3，|
AC
|=4，點M在線段BC上．
（1）M為BC中點，求
AM
•
BC
的值；
（2）若|
AM
|=
6
5
5
，求BM：BC的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinB+cosB=
3
-1
2

（1）求角B的大��；
（2）又若tanA+tanC=3-
3
，且∠A＞∠C，求角A的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，則
abc2
的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若A=
C
2
，求證：
1
3
＜
c-a
b
＜
1
2
．

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