A. | 72 | B. | 3√52 | C. | 2√3 | D. | √10 |
分析 由兩角和與差的正切函數(shù)推知∠BAC=45°,結(jié)合余弦定理求得AC的長(zhǎng)度,由此推知△ABC為直角三角形;然后在直角△ACD中利用勾股定理來(lái)求AD的長(zhǎng)度即可.
解答 解:如圖,∵tan∠BAD=13,tan∠CAD=12,
∴tan∠BAC=tan(∠BAD+∠CAD)=tan∠BAD+tan∠CAD1−tan∠BAD•tan∠CAD=13+121−13×12=1,
∵0<∠BAC<180°,
∴∠BAC=45°.
∴cos∠BAC=AC2+AB2−BC22AC•AB=AC2+2AC2−92×AC×√2AC=√22,則AC=3,
∴AC=BC=3,
∴∠BAC=∠B=45°,
∴∠C=90°.
∴tan∠CAD=CDAC=CD3=12,
∴CD=32,
∴AD=√AC2+CD2=3√52.
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩角和與差的正切函數(shù),余弦定理以及勾股定理,本題難度不大,熟記公式即可解答該題.
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A. | 2√3 | B. | √3 | C. | 32 | D. | 3 |
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白酒品種 | 高粱(噸) | 大米(噸) | 小麥(噸) |
A | 9 | 3 | 4 |
B | 4 | 10 | 5 |
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A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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A. | 2個(gè) | B. | 4個(gè) | C. | 6個(gè) | D. | 8個(gè) |
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A. | 1+2√2 | B. | 3+2√2 | C. | 3-2√2 | D. | 2√2-1 |
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