20．y=xn在x=1處切線方程為y=-4x，則n的值為（　�。�
A．4B．-4C．1D．-1

分析 求出原函數(shù)的導函數(shù)，得到函數(shù)在x=1處的切線的斜率為n，即可得到n=-4．

解答 解：由y=xn ，得y′=n•xn-1，
∴y′|x=1=n．
∵y=xn在x=1處切線方程為y=-4x，
∴y=xn在x=1處切線的斜率為-4，
即n=-4．
∴n的值為-4．
故選：B．

點評 本題考查利用導數(shù)研究過曲線上某點處的切線方程，曲線在某點處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點處的導數(shù)值，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．對于函數(shù)f（x），若在其定義域內(nèi)存在兩個實數(shù)a，b（a＜b），使當x∈[a，b]時，f（x）的值域也是[a，b]，則稱函數(shù)f（x）為“布林函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為函數(shù)f（x）的“等域區(qū)間”
（1）布林函數(shù)$f（x）=\sqrt{x}$的等域區(qū)間是：[0，1]
（2）若函數(shù)$f（x）=k+\sqrt{x+2}$是布林函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是：$（{-\frac{9}{4}，-2}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)a＞b＞1，則下列不等式成立的是（　�。�
A．alnb＞blnaB．alnb＜blnaC．aeb＞beaD．aeb＜bea

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．點M是圓x2+y2=4上的動點，點N與點M關(guān)于點A（1，1）對稱，則點N的軌跡方程是（x-2）2+（y-2）2=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$-a（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個零點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)若函數(shù)f（x）有兩個零點為m，n，求證：mn＞e2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．巴蜀中學第七周將安排高二年級的5名學生會干部去食堂維持秩序，要求星期一到星期五每天只安排一人，每人只安排一天，其中甲同學不能安排在星期一，乙同學不能安排在星期五，丙同學不能和甲同學安排在相鄰的兩天，則滿足要求的不同安排方法有（　�。┓N．
A．46B．62C．72D．96

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知$sinα=\frac{2}{3}$，則cos（π+2α）等于（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$-\frac{1}{9}$C．$\frac{5}{9}$D．$-\frac{5}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ex-3x+3a（e為自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）求證：當$a＞ln\frac{3}{e}$，且x＞0時，$\frac{e^x}{x}＞\frac{3}{2}x+\frac{1}{x}-3a$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知動圓過定點F（0，1），且與直線y=-1相切．
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（Ⅱ） 過點F作直線交曲線C于A、B兩點．若直線AO、BO（O是坐標原點）分別交直線l：y=x-2于M、N兩點，求|MN|的最小值．

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