8、設正多面體的棱數(shù)是E,面數(shù)是F,頂點數(shù)是V,且每個面都是正n邊形,以每個頂點為端點的棱有m條,則以下不正確的是( 。
分析:根據(jù)棱數(shù)E應是面數(shù)F與n的積的一半,E應是頂點數(shù)V與m的積的一半,以及歐拉公式進行判定即可.
解答:解:正多面體的每個面是正n邊形,每個頂點有m條棱,棱數(shù)E應是面數(shù)F與n的積的一半(每兩面共用一條棱),即nF=2E,故A正確;
同時,E應是頂點數(shù)V與m的積的一半,即mV=2E,故B正確;
簡單多面體的頂點數(shù)V、面數(shù)F及棱數(shù)E間的關系為:V+F-E=2.這個公式叫歐拉公式.故C正確;
故選D
點評:本題主要考查了歐拉公式,公式描述了簡單多面體頂點數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)特有的規(guī)律,屬于中檔題.
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設正多面體的棱數(shù)是E,面數(shù)是F,頂點數(shù)是V,且每個面都是正n邊形,以每個頂點為端點的棱有m條,則以下不正確的是

[  ]

A.nF=2E
B.mV=2E
C.V+F=E+2
D.mF=2E

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設正多面體的棱數(shù)是E,面數(shù)是F,頂點數(shù)是V,且每個面都是正n邊形,以每個頂點為端點的棱有m條,則在下列等式中不正確的是(    )

A.nF=2E                 B.mV=2E           C.V+F=E+2          D.mF=2E

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設正多面體的棱數(shù)是E,面數(shù)是F,頂點數(shù)是V,且每個面都是正n邊形,以每個頂點為端點的棱有m條,則以下不正確的是( )
A.nF=2E
B.mV=2E
C.V+F=E+2
D.mF=2E

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設正多面體的棱數(shù)是E,面數(shù)是F,頂點數(shù)是V,且每個面都是正n邊形,以每個頂點為端點的棱有m條,則以下不正確的是


  1. A.
    nF=2E
  2. B.
    mV=2E
  3. C.
    V+F=E+2
  4. D.
    mF=2E

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