一場文藝晚會，有3個舞蹈，2個歌曲，4個小品，要求舞蹈和舞蹈、歌曲和歌曲不相鄰，請問有多少種節(jié)目排法？
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：先排4個小品，再利用插空法插入舞蹈、歌曲，即可得到結(jié)論
解答： 解：先排4個小品，有
A
4
4
種排法，再插入舞蹈，有
A
3
5
種方法，最后插入歌曲，有
A
2
8
種方法，
所以共有
A
4
4
A
3
5
A
2
8
=6720種方法．
點評：本題考查排列組合知識，考查插空法，考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（λ，-2），
b
=（4，1），若
a
∥
b
，則實數(shù)λ等于（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-8
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩個興趣小組，甲有5人，乙有7人，從這12人中選3人參加比賽，已知在甲組有1人確定參加比賽的條件下，求另外兩人恰好甲乙兩組各1人的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件，10天中，兩臺機床每天出的次品數(shù)分別是：
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 第9天 第10天
甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4
乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1
（1）隨機選擇某一天進行檢查，求甲、乙兩臺機床出的次品數(shù)之和小于3的概率；
（2）分別計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差，并根據(jù)計算結(jié)果比較兩臺機床的性能．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對一切x，y∈R，都有f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）是增函數(shù)，解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|k+1≤x≤2k-1}，
（1）若B⊆A，求k的取值范圍；
（2）若B?A，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，且過點（0，-1）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點A、B，設(shè)P為橢圓上一點，且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（其中O為坐標(biāo)原點），求整數(shù)t的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足
a
2
n+1
=4Sn+4n+1，n∈N*且a2，a5，a14恰好是等比數(shù)列{bn}的前三項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若對任意的n∈N*，（T n+
3
2
）k≥3n-6恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，PD=AD，
（1）求證：AC⊥面PDB；
（2）求二面角P-AC-D的正切值．

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同步練習(xí)冊答案