（本小題滿分12分）

已知點(diǎn)為圓：上任意一點(diǎn)，點(diǎn)(-1,0)，線段的垂直平分線和線段相交于點(diǎn).
（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)為曲線E上任意一點(diǎn)，
求證：點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
M的軌跡E的方程為 ，
解：
（1）連結(jié)MB，,
故，而  
點(diǎn)M的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為的橢圓
點(diǎn)M的軌跡E的方程為                         --------------------4分
（2）證明：設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為
所以，即
，
    
因?yàn)樯鲜綄?duì)任意成立，故
所以對(duì)稱點(diǎn)為定點(diǎn).    
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓方程是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)直線上一點(diǎn)P作圓的兩條切線 ，A，B為切點(diǎn)，當(dāng)直線關(guān)于直線對(duì)稱時(shí)，=（  ）
A．B．C．D．

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中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線C的兩條漸近線與 圓都相切，則雙曲線C的離心率是             

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已知直線ax+by+c=0與圓O：x2+y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=，則=
             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線與圓相切，則實(shí)數(shù)等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線l過(guò)點(diǎn)A（1，1）且與圓交于P、Q兩點(diǎn)，若A恰為PQ的中點(diǎn)，則l的方程為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過(guò)圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為，則曲線上到直線距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
A．1B．2C．3D．4

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