已知x∈(0，2π)， cosx=-
12
，那么x=
 
．
分析：根據(jù)x∈(0，2π)， cosx=-
1
2
，利用誘導(dǎo)公式求得x的值．
解答：解：∵x∈(0，2π)， cosx=-
1
2
，cos
π
3
=
1
2
，
由誘導(dǎo)公式可得 cos（π-
π
3
）=-
1
2
，cos（π+
π
3
）=-
1
2
，
∴x=
2π
3
，或 x=
4π
3
，
故答案為：
2π
3
，或
4π
3
．
點(diǎn)評：本題考查誘導(dǎo)公式，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于容易題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈(0，
π
2
)，求函數(shù)y=
1
2sinx
+sin2x的最小值以及取最小值時(shí)所對應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈(0，
π
2
)時(shí)，sinx＜x＜tanx，若p=
3
2
sin
π
18
-
1
2
cos
π
18
、q=
2tan10°
1+tan210°
，r=
3
-tan20°
1+
3
tan20°
，那么p、q、r的大小關(guān)系為
p＜q＜r
p＜q＜r
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈(0，
π
2
)，且函數(shù)f(x)=
1+2sin2x
sin2x
的最小值為b，若函數(shù)g(x)=
-1(
π
4
＜x＜
π
2
)
8x2-6bx+4(0＜x≤
π
4
)
則不等式g（x）≤1的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知x∈(0，
π
2
)，試求函數(shù)f(x)=3cosx+4
1+sin2x
的最大值．（自編題）

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