設(shè)M是圓x2+y2-2x-2y+1=0上的點(diǎn)，則M到直線3x+4y-22=0的最長距離是______，最短距離是______．
∵圓x2+y2-2x-2y+1=0的圓心（1，1），半徑為1，
圓心（1、1）到直線3x+4y-22=0的距離d=
|3+4-22|
5
=3，
∴圓x2+y2-2x-2y+1=0上的點(diǎn)到直線3x+4y-22=0距離的最小值是3-r=3-1=2，
最大值為：3+r=3+1=4．
故答案為：4；2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+2x+b（x∈R）的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)．經(jīng)過這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C．
（I）求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（II）求圓C的一般方程；
（III）圓C是否經(jīng)過某個(gè)定點(diǎn)（其坐標(biāo)與b無關(guān)）？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，點(diǎn)(1，-
3
2
)為橢圓上的一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線l：y=kx+m為圓x2+y2=
4
5
的切線，直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求證：∠AOB為直角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C1：x2+y2+D1x+E1y-3=0與圓C2：x2+y2+D2x+E2y-3=0都經(jīng)過點(diǎn)A（2，-1），則同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)（D1，E1）和點(diǎn)（D2，E2）的直線方程為（　�。�
A．2x-y+2=0B．x-y-2=0C．x-y+2=0D．2x+y-2=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓A：（x-2）2+y2=1，曲線B：6-x=
4-y2
和直線l：y=x．
（1）若點(diǎn)M、N、P分別是圓A、曲線B和直線l上的任意點(diǎn)，求|PM|+|PN|的最小值；
（2）已知?jiǎng)又本�m：（a-2）x+by-2a+3=0（a，b∈R）與圓A相交于S、T兩點(diǎn)，又點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a，b）．
①判斷點(diǎn)Q與圓A的位置關(guān)系；
②求證：當(dāng)實(shí)數(shù)a，b的值發(fā)生變化時(shí)，經(jīng)過S、T、Q三點(diǎn)的圓總過定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l：mx+y-m=0交圓C：x2+y2-4x-2y=0于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|最短時(shí)，直線l的方程是（　　）
A．x+y-1=0B．x-y-1=0C．x-y+1=0D．x+y+2=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線l：y=2x+b將圓x2+y2-2x-4y+4=0的面積平分，則b=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2+2x-3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C被直線x-y+a=0截得的弦長為2
3
，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1相切，若△ABC的三邊長分別為|a|，|b|，|c|，則該三角形為______（判斷三角形的形狀）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案