給出以下四個命題
①如果直線和平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直,則;
②如果平面//,直線,直線,則兩條直線一定是異面直線;
③如果平面上有不在同一直線上的三個點,它們到平面的距離都相等,那么//;
④如果是異面直線,則一定存在平面且與垂直
其中真命題的個數(shù)是:(   )
A.3個B.2個
C.1個D.0個
D
①錯誤。與平面內(nèi)與直線平行的所有直線;
②錯誤。設(shè)
③錯誤。設(shè)的中點,則是平面上不在同一直線上的三個點,它們到平面的距離都相等;
④錯誤。若這與是異面直線相矛盾.故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,邊長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是B1B、D1C1的中點,則△AEF在面BB1D1D上的射影的面積為    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在右圖的正方體中,M、N分別為棱BC和棱CC1的中點,則異面直線AC和MN所成的角為           
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.本小題滿分12分)如圖(1),邊長為的正方形中,分別為上的點,且,現(xiàn)沿剪切、拼接成如圖(2)的圖形,再將沿折起,使三點重合于點
(1)求證:;
(2)求四面體體積的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一個三棱柱的直觀圖和三視圖如圖所示(主視圖、俯視圖都是矩形,左視圖是直角三角形),設(shè)為線段上的點.
(1)求幾何體的體積;
(2)是否存在點E,使平面平面,若存在,求AE的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為,的中點.

(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求證:∥平面;
(Ⅲ)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正三棱柱的底面邊長為,側(cè)棱長為,則與側(cè)面所成的角為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=1,若二面角C—AB—C1的大小為60°,則點C到平面C1AB的距離為(     )
A.B.C.D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

.已知直線平面,直線平面,下面三個說法:
;②;③
則正確的說法為_____________(填正確說法的序號).

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