Question

下面說法：
①如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是5；
②如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為0；
③如果一組數(shù)據(jù)1，2，x，4的中位數(shù)是3，那么x=4；
④如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是正數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)都是正數(shù)．
其中錯誤的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義逐個判斷．
解答：解：根據(jù)眾數(shù)的定義即可得出一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這個組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，5出現(xiàn)的次數(shù)最多，是正確的所以①對；
由于一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)一般是將原數(shù)據(jù)按大小排列后，進行計算得來的，所以平均數(shù)與中位數(shù)不一定相等，故②錯；
從小到大排列此數(shù)據(jù)（x除外）為：1，2，4這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2，這樣可得到方程（2+x）÷2=3，解得x=4．所以③對；
平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，故如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是正數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)不一定都是正數(shù)，故④錯
正確的有：①③
故選B．
點評：本題屬于基礎(chǔ)題，要熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念．