求下列各式的值
（1）sin15°sin30°sin75°；
（2）cos36°cos72°；
（3）tan20°+tan40°+
3
tan200tan400；
（4）（tan5°-tan85°）•
cos700
1+sin700
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用誘導(dǎo)公式與二倍角的正弦可求得sin15°sin30°sin75°的值；
（2）將所求關(guān)系式的分子與分母同乘以22sin36°，反復(fù)利用二倍角的正弦即可求得答案；
（3）逆用兩角和的正切，可求得（3）式的值；
（4）將所求的關(guān)系式中的“切”化“弦”，通分后，逆用二倍角的正弦、余弦公式即可求得答案．
解答： 解：（1）sin15°sin30°sin75°=
1
2
sin15°cos15°=
1
4
sin30°=
1
8
；
（2）cos36°cos72°=
22sin36°cos36°cos72°
22sin36°
=
2sin72°cos72°
22sin36°
=
sin144°
22sin36°
=
1
4
；
（3）tan20°+tan40°+
3
tan20° tan40° =tan（20°+40°）（1-tan20°tan40°）+
3
tan20° tan40° =tan60°=
3
；
（4）（tan5°-tan85°）•
cos700
1+sin700
=（
sin5°
cos5°
-
cos5°
sin5°
）•
sin20°
1+cos20°
=
sin25°-cos25°
1
2
sin10°
•
2sin10°cos10°
2cos210°
=
-2cos10°
cos10°
=-2．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查誘導(dǎo)公式、二倍角的正弦、余弦公式的應(yīng)用，考查兩角和的正切，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若cosC=2sinAsinB-1，sin2A+sin2B=1，則此三角形為（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等邊三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算機(jī)中常用十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個計(jì)數(shù)符號，
這些符號與十進(jìn)制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：
16 進(jìn)制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9A B C D E F
10 進(jìn)制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，用十六進(jìn)制表示：E+D=1B，則A×B=（　�。�
A、6EB、72C、5FD、B0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且滿足4cosC+cos2C=4cosCcos2
C
2
．
（Ⅰ）求∠C的大��；
（Ⅱ）若|
CA
-
1
2
CB
|=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C1與橢圓C2的公共焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，點(diǎn)A是C1、C2在第一象限的公共點(diǎn)，若F1F2=F1A，C2的離心率是
2
3
，則雙曲線C1的漸近線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲500次，那么第499次出現(xiàn)正面朝上的概率是（　　）
A、
1
499
B、
1
500
C、
499
500
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋擲一枚均勻的正方體骰子，點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n表示不同的直線，α，β表示不同的平面，則下列命題中不正確的是（　　）
A、m⊥α，n⊥α，則m∥n
B、m⊥α，α∥β，則m⊥β
C、m∥n，m⊥α，則n⊥α
D、m∥α，α∩β=n，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+2x，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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同步練習(xí)冊答案